Adottare e “sincronizzare” il testo di Emma Castelnuovo: Geometria in Prima

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Dopo l’aritmetica, parliamo di come usare il testo “Figure piane A”, di geometria, in prima media. Si tratta di una panoramica generale dell’insegnamento attraverso l’uso del testo di Emma Castelnuovo, perché ciascun tema andrebbe approfondito in una sezione a parte

L’indice riporta i seguenti capitoli:

  • Figure articolabili e figure rigide
  • Rappresentazioni grafiche
  • Aree e perimetri
  • Variazione di aree e perimetri
  • La simmetria

Praticamente, rispetto ai testi tradizionali non è affrontata esplicitamente tutta la parte dell’apprendimento riguardante enti fondamentali, posizioni reciproche di rette, segmenti e risoluzione grafica, angoli. In più, invece, c’è la trattazione delle aree ed un intero capitolo sulla variazione di aree e perimetri.

Come fare, se non tutti a scuola hanno in adozione questo testo?

Io di solito inizio con il primo capitolo, lavoriamo direttamente su triangoli e parallelogrammi con i listelli articolabili, ne escono fuori sicuramente tutte le proprietà e la classificazione, ma anche gli enti fondamentali, la perpendicolarità, il parallelismo, il concetto di “distanza”, per niente scontato (si lavora “dal generale al particolare”). In più si parla di caso intermedio e di casi limite, che danno spunti per parlare di simmetrie e per un inizio di astrazione. A questo proposito, non bisogna stupirsi se gli alunni fanno fatica, in prima media, a immaginare gli infinitesimi e l’infinito. Sono concetti che noi diamo per scontati ma che i ragazzi riescono di solito ad interiorizzare verso il terzo anno delle medie; spesso in classe iniziano polemiche e discussioni: “Ma come fanno a formarsi infiniti rombi, prof! Sono tantissimi ma a un certo punto finiscono!!”; a volte si accontentano della spiegazione con i numeri decimali (tra due numeri naturali consecutivi quanti numeri decimali possiamo scrivere?), ma comunque si lascia la questione in sospeso, per riprenderla in tante occasioni durante tutta la scuola media. Anche trapezio e poligoni di n lati sono trattati in maniera laboratoriale. Nelle attività di laboratorio (sezione esercizi) ci sono le piegature della carta. Questo laboratorio va bene anche all’inizio del secondo anno per fare ripassi. Piegare la carta è una risorsa eccezionale per “arrivare all’intelletto partendo dalle mani”!

Il secondo capitolo affronta il piano cartesiano a partire da esempi noti (battaglia navale, Tuttocittà…). La differenza principale con i testi tradizionali sta nel fatto che estende già in prima media lo studio a tutti e quattro i quadranti; gli alunni non fanno fatica ad immaginare questo passaggio: associano l’asse delle ascisse alla linea del tempo e quello delle ordinate al termometro per ambienti. Anche questo è un ottimo modo per iniziare geometria in prima: gli enti fondamentali ci sono! E anche l’unità di misura, altro concetto da consolidare.

Nel terzo si parla di aree e perimetri. Non c’è niente di male ad “anticipare” le aree in prima (vent’anni fa quando ho iniziato ad insegnare si faceva così), non è vero che si crea confusione, anzi, si chiariscono i dubbi che i ragazzi hanno già, visto che le aree (formule!?) si fanno alle elementari. Lavoro molto sul geopiano, dapprima “contando” unità di lunghezza e di superficie, poi cercando strategie quando i “quadretti” del geopiano sono tagliati. Così nasce il ragionamento che sarà sintetizzato nella formula, ma non subito! La formula dovrebbe richiamare un processo mentale prima di diventare un automatismo. Se insistiamo sulla memoria, il processo si perde…

Nello stesso capitolo lavoriamo sulla risoluzione grafica, direttamente costruendo le figure con stecchini (o cotton fioc). Questo appoggio pratico, sostenuto da domande-guida, permette ai ragazzi di lavorare sul linguaggio del problema notando la differenza tra un dato numerico di misura ed un dato che dà informazioni sulla relazione tra due elementi della figura. Si può dare all’inizio il problema senza la domanda. Questo “costringe” a ragionare anche i più pigri, quelli che pretendono di risolvere il problema senza il disegno!

Il quarto capitolo è, secondo me, il più interessante: Variazione di aree e perimetri. Sono pagine di geometria in movimento, si consolidano i concetti del capitolo precedente coinvolgendo davvero tutti gli alunni e si gettano le basi per parlare di argomenti più complessi.

L’ultimo capitolo affronta le simmetrie, sempre a partire dalla realtà che ci circonda. Si usano le piegature della carta, gli specchi, il piano cartesiano, si disegna, arrivando anche alle definizioni e alle proprietà delle figure. Le attività piacciono a tutti gli alunni, nessuno è escluso. Alcuni colleghi lo utilizzano come primo argomento dell’anno.

Per quanto riguarda l’angolo (“Ma come, non c’è il capitolo sugli angoliiii!!??”): Io spesso faccio fare un’attività sull’idea che gli alunni hanno del concetto di angolo, del tipo di quelle che fanno Nicoletta Lanciano e Franco Lorenzoni a Cenci. Do loro una scheda con delle consegne: disegna due angoli diversi, colora in rosso il maggiore dei due ed in blu il minore. Poi ritagliali. In questo modo lavoro sui misconcetti legati a questo argomento, tutt’altro che semplice. Poi faccio un ripasso (sì, perché anche l’angolo lo fanno già alla primaria!) degli angoli principali. Per la prima media è più che sufficiente. Altre definizioni (adiacenti, complementari, supplementari…) vengono fuori dallo studio delle figure, così l’alunno vede subito utilizzata la parola nuova in un contesto e non deve imparare a memoria le definizioni…

Se usate il testo di Emma Castelnuovo, quali difficoltà e punti di forza avete riscontrato? Come avete conciliato il vostro programma con quello dei colleghi? Scriveteci su Emmametodo.com o sulla pagina Facebook Emmametodo

 

 

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