Il Convegno UMI-CIIM 2018 a Cagliari (Matematica e scienze nell’insegnamento: frontiere da aprire e ponti da costruire) è stato una magnifica occasione per ritrovare colleghi lontani (ma solo geograficamente!), incontrarne di nuovi, ascoltare le parole di chi, alla didattica “vera”, ha dedicato tutta la vita come la nostra amata Emma Castelnuovo. Ci siamo confrontati sulle pratiche didattiche più efficaci, abbiamo trovato spunti di collegamento tra la matematica e le scienze e poi… Abbiamo avuto un ospite d’eccezione al laboratorio con Carla Degli Esposti (“Perchè i contenitori hanno forme diverse? Applicazioni in contesto di realtà“): il professor Roberto Tortora, che ha ritagliato, piegato, osservato, argomentato insieme a noi!
Carla ha anche raccontato un episodio della vita di Emma Castelnuovo, che abbiamo ritrovato nella sua biografia “Emma Castelnuovo ” (Degli Esposti-Lanciano ) e che riportiamo: “Nel marzo del 2003 Emma è invitata all’Università di Napoli Federico II. L’evento è organizzato da Roberto Tortora e si tiene nella Sala Rossa, il luogo più prestigioso e capiente della ex Facoltà di Scienze. Dopo la conferenza, l’allora rettore Guido Trombetti, un matematico, le rivolge parole di cui lei si dichiara orgogliosa, schermendosene un po’, mentre asserisce di essere una semplice insegnante: lui la chiama “maestra di didattica della matematica”. Rientrata a Roma Emma riferisce con un certo orgoglio agli amici le parole del rettore tanto che questo riconoscimento diventa il ‘titolo’ da accompagnare al suo nome.“.
Durante il laboratorio siamo partiti dal problema di costruire delle scatole, senza coperchio, partendo da un foglio di cartoncino quadrato di lato 18 cm e ritagliando, ai quattro angoli, dei quadratini di lato 1 cm, e poi successivamente dei quadratini di lato 2 cm, 3 cm, …(Esercizio pag. 121, Figure Solide). Tutte scatole con base quadrata, tutte costruite partendo da un cartoncino delle stesse dimensioni. Tutte le scatole possibili. Avranno lo stesso volume? L’occhio ci può aiutare? Possiamo escludere con certezza qualche scatola?
Laboratorio in verticale, molto coinvolte le maestre dell’infanzia, che si sono entusiasmate da subito! E così le maestre della primaria e della secondaria di primo grado. Lavoro in gruppo, condividendo materiali e idee. L’attività si è prestata proprio a questo: creare ponti tra diversi ordini di scuola.
Dalla costruzione della scatola siamo passati al ragionare sul volume massimo, sia con il riso (travasando o pesando) ma anche con i calcoli e, perché no, arrivando a scrivere un’equazione se siamo in una terza media. E infine poniamo l’attenzione sul rapporto tra le dimensioni del foglio di partenza e il taglio effettuato.
E se invece analizziamo i contenitori che troviamo al supermercato? Troviamo lo stesso rapporto? La complessità aumenta sicuramente, si parte da un foglio rettangolare, ci sono i coperchi, si deve ragionare anche sul contenuto, etc…
E’ una vera e propria ricerca per noi e poi da fare in classe con i ragazzi!
Le questioni sono molte, infatti Emma dedica al “problema dei contenitori” diverse pagine nel libro Figure solide (pag. 121-123; Attività di laboratorio pag. 135-137).
Durante il laboratorio è stato affrontato anche il problema di come piegare uno stesso foglio per ottenere solidi diversi, sempre nell’ottica di massimizzare il volume.
E poi questioni della realtà: ottimizzazione delle risorse anche nella produzione industriale di imballaggi e contenitori per alimenti.
Infine il problema duale, sempre caro ad Emma. Prima abbiamo ragionato su superfici costanti, cercando la scatola con volume massimo. All’inverso ragioniamo su solidi equivalenti alla ricerca di superfici minime.
Questo passaggio ci ha portato lontano…ci siamo ritrovati a parlare di questioni di accrescimento sia della cellula che degli organismi, e di rapporto superficie/volume, aprendo un altro “ponte” verso la biologia.
Come ha sintetizzato bene Carla: dalle scatole del supermercato ai pigmei!
Un percorso verticale di ricerca, che possa stimolare ed appassionare gli alunni delle varie età senza mai banalizzare, anzi mantenendo “alta” la matematica fatta insieme.
