Siamo all’inizio di un nuovo anno scolastico, e come sempre si presentano vecchie e nuove sfide: da una parte riprendere situazioni più o meno note, ma soprattutto accogliere alunni che ancora non conosciamo in classi “da costruire”, giorno per giorno. Alcuni sono entusiasti, altri svogliati, annoiati, “schifati” dalla matematica. Che fare? Non si può costruire nulla se non scatta la “motivazione”, questo non vale solo per la matematica!
Quest’anno a Cenci Carla degli Esposti e Paola Gori ci hanno proposto la lettura di un articolo che Emma scrive nel 1975, per la rivista “Periodico della Matematica”, che inizia con questa osservazione: “l’allievo ha interesse a studiare un dato argomento se ne è motivato; una forte motivazione gli permette spesso di comprendere dei concetti astratti che altrimenti, presentati a freddo, avrebbero costituito delle difficoltà insormontabili.”
Mi colpisce molto questa frase “presentati a freddo”, la matematica può essere fredda…
Nell’articolo Emma suggerisce alcuni punti essenziali che possono far presa sui ragazzi di un’età compresa tra gli 11 e i 15 anni:
–indagare fenomeni della realtà;
-giochi;
-storia del pensiero matematico;
-generalizzazioni.
L’insegnante non deve spaventarsi da un compito così alto, come suggerisce Emma in questa frase molto significativa: “non ci si deve mai preoccupare se la linea didattica non è pura” .
I fenomeni della realtà, collegabili ad una indagine matematica, sono moltissimi: molto cari ad Emma lo studio delle ombre, e i collegamenti con l’arte, l’architettura, così come lo studio di problemi sociali attraverso la statistica: analisi dell’aumento della popolazione mondiale che oggi potremmo estendere al fenomeno delle migrazioni. Emma scrive: “tutti questi fenomeni sono matematizzabili, si può interrogare la matematica per vedere lontano nel futuro”
Il gioco costituisce anch’esso una buona motivazione che può portare ad indagare questioni difficili che si presentano quando un ragazzo per esempio giocando a dama o con i dadi si può trovare a fare un’analisi di tutti i casi che possono accadere. “Questa analisi, come osserva Emma, obbliga l’allievo ad un pensiero logico molto spinto”.
La storia del pensiero matematico è un altro aspetto sempre presente nel pensiero didattico di Emma. Con l’allievo si può ripercorrere il senso e il “perché” di certe scoperte, del luogo o dei luoghi dove sono avvenute, da quali intuizioni sono state originate. La storia trascina sempre, soprattutto se accompagnata da una narrazione da parte dell’insegnante, così come le storie in generale trascinano chi le ascolta, se ben raccontate.
L’ultimo punto “la generalizzazione” occupa la parte principale dell’articolo ed è forse il cuore della didattica di Emma Castelnuovo.
“Per me il problema è solo questo: come provocare negli alunni l’attitudine a generalizzare?”
E qui Emma fa l’esempio del teorema di Pitagora: questo teorema esprime una legge generale a cui si può arrivare a partire da casi particolari. C’è tanto da investigare e in particolare Emma evidenzia alcune vie, ne riportiamo due investigabili con i ragazzi della scuola media:
“Passare dal triangolo rettangolo a un triangolo qualunque, e domandarsi se vi è una proprietà che lega i quadrati costruiti sui tre lati”
“Partire sempre dal triangolo rettangolo e costruire sui lati delle figure diverse dai quadrati”.
Entrambe queste vie vengono indagate da Emma insieme ai suoi alunni e ancora oggi costituiscono un valido ampliamento al teorema di Pitagora, come spiegato in questo articolo.
https://emmametodo.com/teorema-pitagora-partendo-dalla-storia/
Grazie a Carla e Paola per averci dato, anche quest’anno, a Cenci, diversi spunti per lavorare sul teorema di Pitagora…
L’articolo “Motivazioni per lo studio della matematica” lo trovate a questo link(C. Fontanari – Università di Trento). http://www.science.unitn.it/~fontanar/EMMA/periodico_matematiche_ottobre_1975.pdf
