Da un’idea di Emma: il crivello di Eratostene a colori

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Nella sezione “approfondisco” del libro di testo di Emma troviamo molti spunti interessanti.

Parleremo in particolare di un esercizio (pag. 197 n. 106), inserito nel capitolo 4 del libro Numeri A. Questo esercizio può essere utilizzato per costruire un crivello di Eratostene a colori; ogni ragazzo costruisce il suo e poi se ne realizza uno grande da appendere in classe. Materiale individuale e materiale collettivo da tenere sotto gli occhi.

Nel libro “Didattica della matematica” Emma suggerisce di visualizzare sempre l’argomento che si sta affrontando con i ragazzi. Per la geometria abbiamo molti materiali, e per i numeri? Anche qui Emma suggerisce di dare “un appoggio visivo” anche nella costruzione degli algoritmi. Stiamo per affrontare nelle classi prime un argomento che ai più rimane ostico, noioso, poco chiaro: la ricerca dei divisori, dei multipli e poi la determinazione del massimo comun divisore e minimo comune multiplo.

Questa tabella dei primi 100 o 150 numeri ci serve sia per individuare i numeri primi, seguendo l’intuizione di Eratostene (200 a.C), sia per parlare di divisibilità.

Nell’esercizio viene richiesto di mettere in evidenza i multipli, al di sotto del 100, dei numeri primi come 2, 3, 5, 7.

Si fa osservare ai ragazzi che i multipli di un numero sono allineati e si avranno tante rette parallele. Disegnando con matite di colori diversi le rette per i multipli di 2, di 3, etc. si avrà un “quadro visivo” della situazione.

Interessanti in particolare i punti di intersezione di queste rette. Si può chiedere ai ragazzi di osservare dove la linea del 3 si incontra con la linea del 2. Questi numeri che sono divisibili sia per 2 che per 3 saranno divisibili anche per 6…e dove si incontrano tre linee?

E si può chiedere: come si può prevedere se un numero è divisibile per 6, senza eseguire la divisione?

Invitiamo chi usa il libro a scovare questi tesori preziosi, tra i tanti “esercizi” che vengono proposti, che non sono semplici esercizi ma aprono nuovi scenari didattici e aiutano noi insegnanti a elaborare una metodologia più efficace.

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