Dal gioco degli scacchi, agli alberi genealogici, alla costruzione di cubi: percorso sulle potenze

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Il capitolo 3 del libro Numeri A, dedicato alle potenze, è veramente ricco di attività utili alla costruzione del senso dell’operazione di elevamento a potenza. Dalla leggendaria narrazione di come è nato il gioco degli scacchi (riportata nell’introduzione al capitolo), per passare all’uso della potenza di base 2 per la rappresentazione degli alberi genealogici, o alla divisione batterica, o ancora il linguaggio dell’informatica, il capitolo è costruito proprio per dare un senso forte e un appoggio visivo a questa operazione che viene presentata nel corso del primo anno della scuola secondaria di primo grado, ma che sempre più spesso viene introdotta fin dalla classe quinta della scuola primaria.

Dopo aver creato curiosità intorno a questa operazione, come descritto in questo post, si passa ad altre questioni, entrando nel vivo dell’argomento.

La potenza di base 2 è importantissima e i ragazzi la ritroveranno, per esempio nel calcolo delle probabilità, come spiegato in questo altro post.

Ma la potenza con base 2 la ritroviamo anche in scienze, quando parliamo di alberi genealogici o quando parliamo di divisione batterica e quindi di crescita esponenziale. Emma, nel capitolo 3, fa proprio questi esempi per motivare gli alunni “indagando fenomeni della realtà“, che la matematica ci può aiutare a comprendere. Così con i ragazzi, nell’ora di matematica, ci siamo trovati a discutere di batteri, crescita esponenziale, antibiotici e resistenza agli antibiotici, problema attualissimo sollevato dall’OMS.

Interessante l’idea di Emma di dare sempre un appoggio visivo ad un concetto matematico altrimenti astratto. Quando parliamo di un numero elevato al quadrato possiamo chiederci, insieme ai ragazzi, perché parliamo di quadrato? E quando presentiamo n3, perché parliamo di cubi? E così passiamo un’ora con i ragazzi a realizzare quadrati (con tappi, cartoncini o altro materiale), e poi ancora costruiamo cubi usando dei cubetti di legno o ad incastro, molto utili in generale nella geometria 3D. I cubetti ad incastro, facilmente acquistabili anche online, costituiscono un materiale versatile che si può usare per diversi problemi (pensiamo ai molteplici problemi del Rally matematico transalpino nei quali viene proposto l’uso di cubetti). I cubetti, a nostro avviso, costituiscono parte di quei materiali che l’aula di matematica dovrebbe avere a disposizione…

Il capitolo 3, nella parte degli esercizi, porta gli alunni sia ad applicare e rafforzare le conoscenze acquisite, ma anche a stimolarli con esercizi proprio sui quadrati e sui cubi dei numeri. Nell’attività di laboratorio a pag. 180-181 “Curiosità tra i quadrati di un numero” vengono proposti spunti per arrivare a parlare di Pitagora e di alcune interessanti relazioni che emergono dallo studio della tavola pitagorica.

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