Questo il titolo di uno dei laboratori tenuto a Roma da Paola Gori e Carla degli Esposti, presso la scuola parificata Arcobaleno, che ci ospita. Siamo nel Febbraio 2006: è appena un anno che insegno ed ho avuto la fortuna di avere incontrato Emma Castelnuovo già nel 2005, partecipando per la prima volta all’Officina matematica a lei dedicata. Emma c’è anche in questa occasione, insieme alle sue inseparabili collaboratrici.

Si inizia con i triangoli.

Ancora oggi, dopo 11 anni di scuola, ripropongo la stessa esperienza nelle classi prime, perchè ne riconosco l’alto valore formativo. Abbiamo già visto con i ragazzi che il triangolo è l’unico poligono indeformabile e lo abbiamo cercato nelle strutture che danno rigidità, semplicemente guardandoci intorno (ferro da stiro, cavalletto, scala, etc.)

Ora entriamo nel mondo affascinante dei triangoli! Gli elementi della geometria no, non ne parlo subito ma pian piano escono fuori, quando per descrivere qualcosa i ragazzi capiscono che devono essere precisi: allora i vertici sono punti, i lati sono segmenti e quando si parla di altezza sono costretti a ricordare la parola “perpendicolare”. E poi ancora escono fuori le parole angolo e tutti quegli angoli che ci servono per descrivere un triangolo (acuto, ottuso, retto).

Il materiale l’ho preparato a casa ripercorrendo quella bellissima attività che per la prima volta ho visto fare a Paola Gori. Lei ci ha dato delle striscette di polionda già preparate: ciascuno dei presenti ha ricevuto 3 striscette con scritti sopra dei numeri. La distribuzione è casuale ma il materiale è stato pensato e preparato prima, con cura.

A qualcuno è capitato il triangolo con i lati di 8 cm, 5 cm e 16 cm: due lati sono troppo corti; a qualcun altro i lati di 8 cm, 8 cm e 16 cm: è il caso limite, il triangolo non si chiude ma due lati si toccano.

Gli alunni in classe ripercorrono la stessa esperienza, qualcuno è preoccupato perché “il triangolo non esce”, come dicono loro. Sono questi i casi più interessanti, quelli che ci fanno capire la regola. Per capire la regola scriviamo alla lavagna e sui quaderni tutti i numeri di tutti i triangoli che abbiamo costruito: 21 triangoli, proprio come il numero degli alunni. La regola la trovano loro con parole semplici: un triangolo si può costruire solo se la somma dei due lati più corti supera il lato maggiore. Di solito c’è sempre qualcuno che “vede” oltre i numeri: le proprietà, le regole, il caso generale. E poi lo spiega ai compagni.

Ilenia ci dice che il suo triangolo non è un triangolo perché le è capitato un triangolo molto schiacciato: è brutto Proff!

Allora scopriamo che ci sono triangoli più belli, in particolare tutti amano gli equilateri, ma anche gli isosceli non sono male. E così chiedo a tutti di descrivere il proprio triangolo guardando i lati, come ha fatto tanti anni fa Paola Gori con noi.

C’è sempre qualcuno che i nomi li ricorda, e allora: equilatero, isoscele, scaleno. Poi chiedo di guardare gli angoli e viene fuori che quel triangolo bruttino è “un ottusangolo”, anche la parola è impegnativa.

Infine chiedo: incrociando la classificazione rispetto ai lati e la classificazione rispetto agli angoli esistono tutte le possibili combinazioni di triangoli? Uso questa parola perché l’abbiamo già usata i primi giorni di scuola giocando a pari e dispari.

Sono passate anche diverse lezioni perché noi dobbiamo perdere tempo per capire questi triangoli!

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