Prendere spunto dalla realtà, osservare intorno a noi, a cominciare dalle nostre case…

Come ci ha suggerito più volte Carla Degli Esposti con i suoi splendidi corti Matematicasa, sono molte le attività che possiamo proporre da casa, e molti sono i fenomeni legati alla matematica che i nostri ragazzi possono indagare anche in autonomia!

L’attività matematica inizia con l’osservazione, tanto cara ad Emma: e allora ci si guarda intorno e ci si lascia incuriosire da fenomeni che sono sempre sotto i nostri occhi, ai quali spesso non facciamo caso. Oggi proponiamo una semplice attività, che si può fare facilmente a casa, in questi ultimi giorni di scuola, basta avere una finestra esposta al Sole in qualche momento della giornata.

In queste bellissime giornate, infatti, il Sole ci regala tante occasione per fare matematica. Ai raggi del Sole Emma dedica la parte iniziale del Capitolo 4 di Leggi matematiche: “Trasformazioni affini e proiettive. Le isometrie.” All’inizio del capitolo vengono indagate quelle trasformazioni che mantengono il parallelismo, chiamate affinità.

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Ma l’attività che proponiamo qui è di un altro tipo e può essere collegata al Capitolo 1 di Figure piane A, nella parte che riguarda i quadrilateri, in particolare la questione della classificazione. Partendo dall’osservazione dei quadrilateri riportati nella Figura 24 (pag. 16) si nota che questi quadrilateri hanno in comune la caratteristica di avere due lati paralleli: sono i trapezi!

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Giocando con le ante della finestra e anche con la tapparella che può andare su e giù sono molte le cose che si possono osservare proprio sui trapezi, figure spesso poco considerate e anche poco ricordate dai ragazzi, che sono più abituati a lavorare con triangoli, rettangoli, rombi. Vogliamo “vedere i trapezi” per scoprire qualcosa di interessante…

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Intanto i trapezi cosa sono? Quadrilateri che hanno una coppia di lati opposti paralleli…e gli altri due lati? Muovendo una o entrambe le ante della finestra, scopriamo che possiamo facilmente passare da trapezio isoscele a trapezio scaleno a trapezio rettangolo, ma anche avere dei trapezi inusuali come gli ultimi due nelle foto, che probabilmente i ragazzi avrebbero difficoltà a classificare.

Ma la cosa interessante è notare che, sempre aprendo e chiudendo le ante, si ottengono anche parallelogrammi e un rettangolo! Quindi anche queste figure fanno parte della famiglia dei trapezi, così come il rombo e naturalmente il quadrato.

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Dall’osservazione della realtà si può passare ad un semplice modello, che prende spunto dal libro di Emma, costruito con cartoncino, un foglio quadrettato e due listelli di polionda, che rappresentano le ante della finestra.

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Nell’ultima figura si può osservare che avvicinando i listelli si ottiene anche il quadrato.

La distanza tra le due linee parallele nella realtà è stabilita dall’apertura della serranda; se solleviamo molto la serranda potremo osservare un quadrato anche nella realtà .

Un’altra variante che si potrebbe considerare è il tempo, ossia le trasformazioni che si osservano a terra per effetto dello spostamento del Sole. Ma questo lo lasciamo a voi…