Giochiamo con i numeri e le operazioni – 1

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Nei primi capitoli del libro Numeri A si parla di “Sistema operativo algebrico” , cioè delle operazioni all’interno di espressioni. In prima media ci troviamo di fronte a ragazzi che hanno già incontrato le espressioni, ma purtroppo non sempre ne hanno capito il senso. Infatti hanno ancora difficoltà a capire quali operazioni devono essere fatte per prime, soprattutto in assenza di parentesi.

Seguendo la metodologia tanto cara a Emma Castelnuovo è importante motivare gli alunni, soprattutto per riprendere argomenti già visti, come raccontiamo in questo articolo.

Vista l’età dei nostri alunni di prima, il gioco è sicuramente un mezzo efficace per veicolare attività didattiche, se queste sono significative.

Da diversi anni, sia io che Giulia, proponiamo ai nostri alunni l’attività I quattro 4″, molto stimolante e significativa, incontrata per caso sul sito Base5 di Gianfranco Bo, che ringraziamo per avercela fatta conoscere.

Quest’attività è descritta anche nel libro di Malba Tahan “L’uomo che sapeva contare”, nel capitolo intitolato “Andando al mercato”. Possiamo proporla ai ragazzi sia con una scheda (scaricabile dal sito Base5) sia attraverso la narrazione del personaggio Beremiz, protagonista del libro, che nel suo viaggio si imbatte nella bottega dall’insolito nome, “I Quattro Quattro”.

Rompicapo matematico, che subito desta l’attenzione dei ragazzi. Usando quattro volte il numero 4, le quattro operazioni ed eventualmente le parentesi, è possibile ottenere tutti i numeri da 0 a 10.

Sistema algebrico, senso della parentesi, numero e cifra (il 4 può essere un numero o una cifra se uso 44): questi sono i concetti che vengono indagati.

Gioco di parole, occhi stupiti e all’inizio preoccupati, perché si parte dal risultato cercando le operazioni per trovarlo: ecco, anche, la questione del simbolo di uguaglianza, che alla primaria è spesso usato in una sola direzione . Non sono abituati, qualcuno prova disagio all’inizio. Ma io li sollecito, proviamo, proviamo a usare le quattro operazioni e vediamo cosa accade…

Accade che i ragazzi scrivono delle sequenze di operazioni e, nella loro testa, danno sempre priorità alle operazioni che vengono scritte in successione.

Ho trovato il 3! Grida qualcuno e dice: basta fare 4+4+4:4. Le ipotesi le verifichiamo insieme alla lavagna e qualcuno corregge dicendo: hai trovato il 9, non il 3.

Allora chiedo: “Cosa bisogna aggiungere per avere 3?”, e finalmente si comprende il senso della parentesi: 3= (4+4+4):4.

In tempi “normali” si lavorava in gruppi, in tempi di “coronavirus” si lavora comunque insieme, condividendo le ipotesi che gli alunni fanno, scrivendole man mano alla lavagna. E’ importante coinvolgere tutti, io li chiamo uno alla volta chiedendo cosa hanno trovato, o almeno cosa hanno provato a fare. Si scopre che alcuni numeri si possono trovare con più espressioni, e allora scriviamo alla lavagna tutte le ipotesi degli alunni, che verifichiamo insieme, rinforzando man mano il significato del sistema algebrico.

Che un’attività funzioni si capisce da due cose: se arriva all’obiettivo per il quale è stata pensata e se coinvolge emotivamente gli alunni.

Provate questa attività e vi ritroverete alla fine dell’ora con alunni che continuano a fare prove e a rallegrarsi per le soluzioni trovate, e perché no, a copiare le soluzioni trovate dai compagni!

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