Il laboratorio nel curricolo verticale: il geopiano  2

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Dopo aver familiarizzato con il geopiano, e quindi compreso il discorso delle unità di misura sia per le lunghezze che per le aree, si riparte con un’altra attività che comprende esercizi dall’Invalsi sia per la scuola primaria (classe quinta) che per la scuola secondaria di primo grado (classe terza). Anche negli esercizi Invalsi troviamo una certa verticalità nel tipo di esercizi proposti.

In questa scheda troviamo, inoltre, esercizi costruiti da noi per iniziare a lavorare “in modo statico” sulle aree e che, quindi, possono essere usati come avvio alle formule.

E’ importante sin dall’inizio abituare i ragazzi al ragionamento e quindi alla scomposizione delle figure in figure equivalenti di cui è più semplice calcolare l’area. Quando si lavora in questo modo è facile che i ragazzi trovino da soli modi diversi di ragionare o arrivino anche a trovare insolite formule.

Come avrebbe fatto Emma Castelnuovo bisogna subito elogiare queste intuizioni, che sono tipiche della scoperta matematica!

Oltre ad essere una grande didatta della matematica, Emma è una grande pedagogista perché ci ricorda quanto sia importante la motivazione e l’entusiasmo che una scoperta può provocare in un ragazzo.

Ben venga quindi l’intuizione, l’immaginazione e la soluzione “alternativa” che viene fuori da una didattica di tipo laboratoriale, che è sicuramente più lenta ma arriva più in profondità.

La scheda che qui proponiamo è “densa” di esercizi che possono essere proposti in momenti successivi, per portare gli alunni sia a consolidare quanto già visto nella precedente scheda, sia a ragionare su triangoli particolari, triangoli generici, triangoli equivalenti, e ancora sulla scomposizione di poligoni e quindi area come somma o area come differenza.

Lavorando sulla scheda è bene “appoggiarsi visivamente” a figure realizzate con cartoncino o altro materiale, per rendere evidente ciò che l’occhio ancora non vede.

Il lavoro sulle aree è lento e graduale e inizia sul geopiano fin dalla scuola primaria. Si inizia lavorando in modo statico ma l’obiettivo è sicuramente spostare poi l’attenzione al movimento delle figure e quindi ai modelli dinamici, che sono il passo successivo.

L’ultimo esercizio “il quadrato nel quadrato” si ispira ad uno dei più famosi modelli dinamici realizzati da Emma Castelnuovo. Qui viene proposto in una forma semplificata che si può affrontare già alla scuola primaria e crea però molti possibili ponti con la scuola secondaria: dal problema di “raddoppiare l’area di un quadrato” fino al Teorema di Pitagora.

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3 commenti

  1. Buongiorno,
    Faccio i miei migliori complimenti all’autrice dell’articolo e delle schede.
    Ho fatto lavorare i ragazzi oggi in classe con la scheda sul geopiano 2 e li ho visti motivati e lavorare bene, porsi delle domande, fare dei tentativi. Martedì prossimo vedrò che cosa è emerso.
    Grazie
    Boris Mosconi

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