L’Esposizione: classe seconda

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Nella classe seconda i temi dell’Esposizione sono stati:

  • il teorema di Pitagora
  • la forma geometrica

Centrale nella classe seconda è la questione dei rapporti e la scoperta delle proporzioni che ci portano in modo naturale alle figure simili. Interessante poi entrare nella storia, come ci invita il testo di Emma Castelnuovo. Così parliamo di Pitagora, ma prima incontriamo gli Egiziani con il metodo della corda. Lo facciamo veramente: prendiamo una corda abbastanza lunga e facciamo 12 nodi ugualmente distanziati e così possiamo portare in giro l’angolo retto!

Pitagora in tanti modi: la storia, la dimostrazione (ci aiuta aver lavorato sul modello dinamico del “quadrato nel quadrato”), la bilancia, i puzzle…

E poi la scuola dei Pitagorici. Pitagora che è affascinato dai numeri: numeri naturali, numeri figurati e così incontriamo di nuovo i numeri triangolari e i numeri quadrati.

Si perde poi nella leggenda la scoperta degli irrazionali, quei numeri non periodici che portano all’infinito, ma che si possono disegnare in modo preciso applicando tante volte il teorema di Pitagora…

Lo studio dei rapporti ci porta poi in via naturale alla scoperta delle figure simili e alle proporzioni nel corpo umano, studiate da Vitruvio e poi da Leonardo. E’ stato divertente per i ragazzi prendere le misure (l’altezza, l’apertura delle braccia, la lunghezza della mano). Su questi dati abbiamo lavorato molto, prima sui rapporti, ma poi come introduzione alla statistica alla fine dell’anno.

Con gli ingrandimenti fotografici abbiamo scoperto che non tutti i rettangoli sono simili e come sia possibile riconoscere rettangoli simili, anche senza fare calcoli (metodo della diagonale).

Chiudiamo l’esposizione con l’affascinante figura di Talete, matematico, scienziato e viaggiatore. Talete viene sfidato, dal faraone, a misurare l’altezza della piramide di Cheope, e trova la soluzione osservando le ombre.  E allora, per capire questa storia, siamo andati in giardino e abbiamo misurato le ombre di diversi bastoni messi perpendicolarmente a terra. Quello che ha stupito i ragazzi è stata la scoperta che l’angolo, formato da un filo che parte dall’altezza del bastone e arriva a terra a toccare l’ombra, è uguale per tutti i diversi bastoni, ad una certa ora del giorno. Si vengono infatti a formare tutti triangoli simili: si può quindi usare il rapporto tra l’altezza di un bastone e la sua ombra per misurare o meglio stimare l’altezza di un oggetto inaccessibile, come per esempio un albero.

L’Esposizione ha racchiuso tutto questo.

Due parole ancora sull’Esposizione.

Se abbiamo imparato a fare qualcosa è perchè lo abbiamo visto fare ad altri, siamo andati a bottega da qualcuno.  Abbiamo avuto la fortuna di aver incontrato  Emma Castelnuovo a Cenci e poi a Roma, ma sicuramente le persone che ci hanno mostrato da vicino come si sta in classe sono Carla degli Esposti e Paola Gori, che sempre ci hanno incoraggiato anche a provare qualcosa di insolito come un’esposizione. Fondamentali sono stati i laboratori dell’Officina matematica a Cenci, dove alla fine delle tre giornate di lavoro i gruppi devono esporre quello su cui hanno lavorato. Così, noi insegnanti, ci siamo pian piano abituati ad esporre ad altri insegnanti e questo è stato l’inizio.

Sono convinta che come insegnanti abbiamo bisogno di Maestri che abbiano più esperienza di noi, poi ognuno ci metterà la propria personale creatività, ma senza Maestri è difficile fare questo bellissimo mestiere. 

 

 

 

 

 

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