Pedalando sui cerchi!

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Nell’Officina Matematica di Emma Castelnuovo di settembre 2018 ci è stata proposta una interessante (e sfidante!) attività da Patrizia Durastanti, docente e formatrice dell’IC Montecastrilli.

La nostra collega Margherita Ambrosini ha raccolto la sfida! Insieme ad un’altra docente, Liliana Dell’Orco, della Scuola Secondaria Battisti Ferraris di Bisceglie, ha svolto e documentato l’attività, che qui riportiamo. Abbiamo aggiunto alcune foto scattate a Cenci, che ci ricordano quanto sia importante, prima di tutto, sperimentare noi stessi le attività che vogliamo svolgere in classe!

Scrive Margherita:

I ragazzi hanno portato a scuola una bici e l’hanno descritta familiarizzando con termini nuovi come pignone, corona, cambio…

(inseriamo qui un’immagine presa dal sito della Federazione Ciclistica Italiana, che ringraziamo)

Abbiamo lavorato a partire da alcuni interrogativi:

Se faccio un giro di pedale, la ruota ha compiuto un giro intero? Abbiamo raccolto le varie ipotesi (si, no, è uguale). Per verificare quale delle ipotesi fosse vera, sulla ruota della bici è stato posto del nastro adesivo e si è visto che a un giro di pedale non corrisponde un giro di ruota.

Con un giro di pedale quanta catena gira? Una lunghezza pari alla circonferenza della corona.

Chi determina il movimento della ruota è la corona del pignone: ad un giro della corona del pignone corrisponde un giro della ruota.

Dunque, quando pedaliamo, un giro di pedale corrisponde alla circonferenza della corona del pedale, che tramite la catena fa girare un certo numero di volte la corona del pignone: è il rapporto tra circonferenza della corona del pedale e quella del pignone che determina il numero di giri della ruota.

I ragazzi hanno trovato la circonferenza della corona e la circonferenza dei pignoni utilizzando diverse strategie (partendo dal raggio, ad esempio)

…E le insegnanti!
Impariamo ad usare il calibro!

Dal rapporto tra la circonferenza della corona del pedale e quella del cambio (pignone), i ragazzi hanno trovato il numero di giri di ruota.

Poiché la corona del pedale era composta da più corone, per rendere più semplici le operazioni, ne abbiamo considerata una sola, abbiamo lavorato su un solo rapporto e in seguito abbiamo controllato: vale lo stesso numero di pedalate per ogni pignone?
Hanno raccolto tutte le misure dei diversi pignoni (ad circonferenza del pignone più piccola, corrisponde un numero maggiore di giri della ruota).

N. giri della ruota = Circonferenza corona/Circonferenza pignone

QUALE MARCIA USARE PER ANDARE PIU’ LONTANO?

CHE COSA DEVO CONOSCERE? Il rapporto in uso ed il diametro della ruota per trovare la sua circonferenza.

Noto tutto ciò, la distanza percorsa sarà uguale alla lunghezza della circonferenza della ruota moltiplicata per il n° giri.

Tutti i dati sono stati riportati nella seguente tabella:


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