I polimini: giocando impariamo!

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Nel 1953 il matematico S.W. Golomb ideò i polimini, figure che hanno come base il quadrato.  Per avere dei polimini occorre accostare un certo numero di quadrati che devono avere almeno un lato in comune.

Nell’attività che qui proponiamo gli alunni lavorano in piccoli gruppi seguendo le indicazioni di una scheda dal titolo “Attività di LABORATORIO: Giochiamo con i POLIMINI”, scaricabile da questo link Giochiamo con i POLIMINI

Aiutandosi con dei foglietti quadrati si chiede loro di trovare tutte le possibili combinazioni di 5 quadrati (pentamini) facendo attenzione alle possibili figure uguali. Due figure sono uguali se sono sovrapponibili con qualsiasi movimento rigido (traslazione, rotazione o simmetria). Le combinazioni possibili sono 12.

Scopo dell’attività è ragionare su perimetro e area, concetti ancora confusi nella mente dei ragazzi. Se due figure hanno la stessa area avranno anche lo stesso perimetro?

Le 12 configurazioni di pentamini sono equivalenti e hanno quasi tutte lo stesso perimetro, tranne una: è proprio la figura in cui sono presenti più lati comuni “interni”.

Da questa attività nascono diverse riflessioni anche per introdurre i concetti di “congruenza” “equivalenza” e “isoperimetria”.

L’attività può essere estesa per creare dei puzzle di cartoncino con i 12 pentamini e ragionare sui possibili rettangoli di area 12×5. Utilizzando tutti e 12 i pentamini, quanti rettangoli possiamo realizzare? Avranno tutti lo stesso perimetro?

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