Ho letto dal sito “Emmametodo” un interessante articolo su un laboratorio che tratta di triangoli isosceli sul geo-piano, realizzata con strumenti semplici, colorati e di facile utilizzo che permettono di apprendere importanti proprietà geometriche. L’attività presentata dalla collega in modo minuzioso potrebbe essere affiancata a quella che, invece, ho presentato io nella mia classe utilizzando il software Geogebra; in realtà, sono attività complementari poiché la prima fa conseguire l’apprendimento in modo concreto, la seconda perfeziona e rafforza quanto appreso utilizzando la precisione nel disegno, basato sui concetti euclidei presentati.

Prima di iniziare l’attività, ho chiesto ai miei alunni di cercare su Google libri gli “Elementi” di Euclide nel testo commentato da Federico Commandino; in particolare è stato richiesto di cercare il Primo libro e di sfogliarlo virtualmente. Gli alunni conoscevano già le basi della geometria, in particolare il segmento, il punto medio e la perpendicolare ad una retta per un punto dato.

Ho ammirato lo stupore negli occhi degli alunni nel vedere queste pagine ingiallite con l’immagine della prima lettera rappresentata come la “C” del c’era una volta… nei libri delle favole (cit.); erano presi a leggere la nostra lingua in volgare, a sorridere nel leggere con lettere messe al posto sbagliato o scambiate (cit.).

Ho chiesto loro di cercare le proposizioni 8 e 9, di leggere la parte evidenziata e di dirla con parole differenti, cercando di ricordare quanto già appreso.

Le loro interpretazioni hanno portato a costruire quanto letto su carta, a ricordare il concetto di mediana e di altezza, e di quando esse coincidono all’interno di un triangolo isoscele.

Queste osservazioni sono state seguite da una bella affermazione, quella a cui volevo arrivare nel momento in cui ho deciso di mostrare loro queste pagine: “ciò che studiamo noi oggi, ma da quanti anni va in giro?”. Un modo diverso per rendersi consapevoli che ciò che studiamo oggi è il risultato di scritti e ricerche continue da parte di chi ci ha proceduto.

Primo obiettivo preposto raggiunto!

Ho chiesto, allora, di dare un’occhiata a ciò che avrei fatto sullo schermo interattivo, aprendo il software Geogebra. (Le tecnologie ed i programmi che le fanno funzionare accendono l’attenzione degli alunni poiché sono in continuità con quanto fanno nella vita reale, per cui cerco di sfruttare al massimo questa motivazione intrinseca, avendo già utilizzato carta, forbici, colla, pieghe e altri strumenti tradizionali. )

Ho disegnato un segmento AB, facendo notare che il software lo fa solo se punto su due punti, che sono i suoi estremi.

È stato individuato il punto medio M di un segmento con l’apposito tasto, facendo notare che è possibile farlo in virtù della prima proposizione vista.

È stata tracciata la perpendicolare r a tale segmento passante per il punto medio, e ciò è possibile grazie alla seconda proposizione letta.

A questo punto è stato preso un punto a caso D sulla perpendicolare r e sono stati tracciati i segmenti DA e DB.

I ragazzi hanno osservato che si forma un triangolo isoscele, perché i lati sono uguali e ho mostrato loro che effettivamente quei lati hanno la stessa lunghezza, utilizzando il tasto della distanza.

Ho misurato anche l’ampiezza dell’angolo ADB.

A questo punto, ho mosso il punto D sulla retta r, dapprima avvicinandolo ad AB….

poi allontanandolo…

Gli alunni dapprima hanno notato che all’aumentare della distanza da AB diminuisce l’ampiezza dell’angolo e, viceversa, al diminuire della distanza, l’ampiezza aumenta ( ci sono i presupposti per studiare le grandezze inversamente proporzionali!!!)

Qualcuno ha notato anche l’aumentare e il diminuire della lunghezza dei lati obliqui del triangolo.

Ho domandato come sono i triangoli, in base agli angoli… individuano quelli ottusangoli, quello rettangolo e quelli acutangoli, tra gli isosceli tracciati, comprendendo che la dinamicità della costruzione realizzata fa ottenere i differenti concetti già appresi, rafforzandoli.

Prof. Silvia Cerasaro, IC2°, Anagni

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