Un modello dinamico: triangoli isoperimetrici

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Siamo in classe ed è difficile lavorare come prima, il lavoro di gruppo è sospeso, e la possibilità di confronto è ridotta. In classe ci si può sempre confrontare attraverso il dialogo, ma il lavoro deve essere individuale.

Quest’anno tutte le scuole hanno una piattaforma che, anche in presenza, estende la didattica oltre l’orario della mattina e rende possibile lo scambio di materiali, ma anche l’incontro tra ragazzi, ciascuno da casa sua. Quell’aiuto tra pari così prezioso nel costruire un modello e poi discuterne insieme non è perso se i ragazzi hanno ancora il piacere di fare le cose insieme, anche se a distanza.

Emma, nei suoi scritti, parla di materiale individuale e materiale collettivo. Il primo viene dato o costruito direttamente dai ragazzi; “il secondo tipo è un materiale di classe, che viene mostrato senza alcuna spiegazione, il commento e l’interpretazione verrà data dagli allievi possibilmente per iscritto”.

Ho proposto nella mia attuale seconda (che ho preso quest’anno per la prima volta) di costruire il modello dei triangoli isoperimetrici (Figure piane A, pag. 70). Materiale di classe quindi e a distanza, non si può toccare, non si può scambiare. Si racconta…come è stato costruito, quali materiali, a cosa fare attenzione nella costruzione. Perché dovranno realizzarlo a casa, e poi argomentare attraverso una relazione, analizzandolo nelle sue trasformazioni. Qualcuno chiede di farlo insieme e allora perché no…”però facciamo massimo in due questa volta, ma il modello lo fate tutti”. Ho lasciato loro questa libertà perché comprendo il loro desiderio di “fare insieme”, anche qualcosa come la matematica.

Lo faranno a casa e allora realizzo per loro un piccolo video perché possano rivederlo al momento in cui si troveranno a lavorare.

Le osservazioni, i commenti, la sorpresa di quella strana curva che un po’ somiglia alla circonferenza ma circonferenza non è perché non ha un centro, ma ha due fuochi.

Come in tempi “normali” le osservazioni da fare vengono guidate attraverso domande chiave.

  • che tipi di triangoli si ottengono?
  • cambia il perimetro? perchè?
  • cambia l’area? perchè?
  • cosa cambia e cosa rimane costante nella trasformazione?
  • ci sono delle simmetrie? quali?
  • cosa succede se avviciniamo o allontaniamo i fuochi dell’ellisse?

Il modello è tanto semplice nella sua realizzazione quanto ricco nella possibilità di approfondimento. Chi è stato a Cenci nel 2016 si ricorderà le molteplici esperienze legate a questo modello:

  • ricerca dell’ellisse nella realtà: moto dei pianeti intorno al sole, osservazione di ombre, la prospettiva per disegnare il vaso di una pianta;
  • ricerca dell’ellisse nell’architettura: archi, ponti, piante di chiese e di piazze;
  • la scoperta che la parola “fuochi” viene dallo studio della riflessione della luce su una superficie riflettente curva, grazie alla costruzione (un po’ complicata per la verità) del modello che nel libro Figure A viene proposto a pag. 218 .
  • e tanto altro che può venir fuori se ci prende l’entusiasmo di fare ricerche con i ragazzi!

Per un approfondimento dell’ellisse in arte ed in architettura, vi invitiamo a visitare il Blog di Emanuela Pulvirenti, Didatticarte. C’è un interessante articolo sull’ellisse da cui abbiamo preso le immagini che trovate qui in fondo

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