Una rivoluzione del 1946, che deve ancora accadere….

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Eccoci con la ripresa del nuovo anno scolastico….cosa fare i primi giorni?

Conoscenza dei nuovi alunni di prima, accoglienza, test d’ingresso. Gli insegnanti chiedono consigli, si confrontano, progettano come iniziare l’anno, che cosa fare i primi giorni.

I primi giorni sono importanti per creare il gruppo classe e gettare le basi dell’anno e, perché no, anche dell’intero triennio.

Ci soffermiamo sulla progettazione, perché riteniamo che sia importante iniziare bene e pensare non solo ai primi giorni ma guardare più lontano, dove vogliamo andare, quali obiettivi ci prefiggiamo di raggiungere attraverso l’insegnamento della matematica.

Allora vi proponiamo la lettura di questo interessantissimo articolo dal titolo “Un metodo attivo nell’insegnamento della geometria intuitiva“, che riproduce una conferenza tenuta da Emma Castelnuovo nel marzo del 1946 presso l’Istituto Romano di Cultura Matematica.

Nell’articolo Emma fa suo il pensiero di Enriques, che, come obiettivo formativo della Matematica, propone di “svegliare l’intelligenza dell’alunno, facendola partecipare al lavoro creativo, per cui le regole e i concetti hanno una loro ragion d’essere e si scoprono, quasi naturalmente, al pensiero di coloro che vi riflettono

La cosa che più colpisce di questo articolo è la sua impressionante attualità, come se lo avesse scritto un insegnante di oggi: tutte le critiche che Emma fa all’insegnamento della geometria nella scuola media sarebbero ancora valide.

Iniziamo quindi l’anno lasciandoci ispirare, e anche guidare dagli scritti di Emma Castelnuovo e dai suoi meravigliosi suggerimenti. Mettiamo da parte la paura dei cambiamenti rispetto ad una didattica tradizionale.

Didattica tradizionale che ancora si fa nella maggior parte delle classi perché tutti hanno sempre fatto così, perché si segue in modo acritico quello che c’è nei libri, perché è più facile e meno impegnativo, nonostante le Indicazioni Nazionali dicano altro, così come i disastrosi risultati delle Prove Invalsi.

Emma scrive: “Oggi l’insegnamento della geometria è organizzato così: un corso di tre anni sugli argomenti fondamentali della geometria piana e solida, iniziando con un capitolo sull’idea di retta, definizione di segmento e di angolo, operazioni sui segmenti e sugli angoli, si passa poi alla definizione di triangolo, poligono…”

Se oggi sfogliamo i libri di testo della scuola media ci accorgiamo che non è cambiato nulla, dal 1946 ad oggi!

Emma ci dice che, seguendo questo programma, si trascurano due aspetti importanti:

quello che i ragazzi hanno fatto, bene o male, alla scuola primaria;

il punto di vista psicologico del ragazzo sia nel metodo che si segue sia nel programma che si svolge.

I ragazzi quando arrivano al primo anno della scuola media hanno passato gli ultimi due anni a ragionare su figure, perimetri, aree e volumi, conoscendo anche le principali regole per il calcolo delle aree. Ricominciando tutto da capo si dà la sensazione che quello che si è fatto nel corso precedente sia inutile, soprattutto se lo proponiamo con lo stesso metodo…

Il secondo punto considerato da Emma, l’aspetto psicologico è ancora più importante e profondo: se noi partiamo dalle definizioni di segmenti, angoli e relativi esercizi pratici “il ragazzo farà lo sforzo di concepire idee astratte e, dopo che non le ha capite, ne farà le applicazioni”.

Dopo aver fatto una critica seria al metodo tradizionale, anche come scelta di contenuti da proporre, Emma si chiede: “è possibile creare un metodo attivo continuo? La proposta è quella di seguire lo sviluppo storico della geometria, per sostituire ad un metodo descrittivo un metodo che sia costruttivo.

Dopo aver ripreso la conoscenza delle figure già incontrate dai ragazzi, costruendole per scoprirne insieme le proprietà, già dalla classe prima torniamo presto sui problemi che hanno fatto nascere la geometria: problemi di area e perimetro, di cui i ragazzi sentono l’importanza. Questo il rovesciamento della prospettiva, il suggerimento che viene da lontano….

Come sempre, ormai da diversi anni inizio in prima con il problema dello spago, portando Emma Castelnuovo in classe con noi, sin dai primi giorni. E come sempre i ragazzi si stupiscono, si entusiasmo, scrivono le loro riflessioni, ne parlano a casa con fratelli e genitori….è un modo diverso per conoscerli rispetto ai test d’ingresso!

Quest’anno ho proposto, oltre allo spago, anche due situazioni problematiche molto interessanti che Emma propone in questo articolo, sulla possibile scomposizione di un esagono.

Ecco i testi dei due problemi:

Scomporre un esagono regolare in un triangolo equilatero e in tre triangoli isosceli uguali. Com’è l’area del triangolo equilatero rispetto allo somma delle aree dei tre triangoli isosceli?

Scomporre un esagono regolare in due trapezi uguali e formare con questi un parallelogramma. Che relazione passa tra la base del parallelogramma e il perimetro dell’esagono?

E così si inizia, andando a riprendere dalla memoria cosa sia un triangolo equilatero, un triangolo isoscele, un parallelogrammo, ma anche il concetto di relazione tra figure, relazione intesa come parte o frazione di un intero.

C’è sempre qualcuno che ricorda, disponibile a condividere con gli altri cose che già sa…

Per non scordarci, noi insegnanti, che i nostri alunni sanno già tanto di matematica e sta a noi recuperare e dare nuova luce ad un percorso scolastico che comincia dalla scuola dell’infanzia.

Buon inizio di anno a tutti!

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Un chiarimento importante…

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2 commenti

  1. Mi è piaciuto molto il tuo articolo.
    E’ impressionante leggere le parole di Emma Castelnuovo di 75 anni fa e riscontrare come sono attuali.
    Il problema dello spago è un classico, ma anche quello dell’esagono che indichi offre molti spunti di lavoro.
    Brava

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